《平面圖形的轉化》說課
說教材：
設計意圖：小學數學人教版第九冊教材的第三單元是多邊形面積的計算，這個單元知識點的教學是建立在七冊的長方形、正方形面積計算的基礎上，常規(guī)的教法是按平行四邊形面積的計算、三角形面積的計算、梯形面積的計算這個順序逐一教學，我思考這些平面圖形之間都有密切的聯系，可否引導學生先探究他們之間的關系，形成一定的表象和感受，再同時推導出三種圖形的面積計算方法，使知識融會貫通。于是我設計了這節(jié)活動課，作為本單元的準備課，為本單元三種圖形面積計算推導作好有力的鋪墊。本課充分利用學具，使學生通過折、剪、拼長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的實踐操作活動，自主探索，合作交流，發(fā)現這些圖形能相互轉化及相互之間的內在聯系及規(guī)律，讓學生初步感受并掌握轉化、割補、旋轉、平移等一些數學思想方法。培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、空間觀念、幾何直覺。教學重點是使學生利用學具發(fā)現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形能相互轉化。教學難點是引導學生發(fā)現平面圖形之間的內在聯系。
說教法、學法
現代教學觀認為：教學的真正含義是教師教學生學會學習，因此我在選擇教法和學法時，把改變學生的學習方式作為出發(fā)點。引導學生動手實踐、自主探究、合作交流，是本節(jié)課采用的主要學習方式。
說教學過程
平面圖形是從生活中的實物抽象出來的，所以新課伊始，由黑板的表面是長方形引出五種平面圖形，由猜想五種平面圖形能否相互轉化揭示了本課研究的主題。
動手操作的活動安排了兩個環(huán)節(jié)、兩個層次、兩個學具袋，由淺入深、由易至難，達到了思維訓練的目的。第一個層次是拼組圖形，只要求將兩種完全一樣的圖形轉化成另一種圖形，這個操作比較容易，第二個層次是要剪拼圖形，必須等積變形，要求將一種變換成另一種圖形，因為有了第一個層次的基礎就化解了這個層次的思維難度。每次操作活動之前老師都讓學生明確了操作要求和目的，特別是通過討論“轉化”“等積變形”這兩個詞的意思，進一步引導學生明白轉化前后的圖形，形狀要變但總面積不變。避免了學生的盲目操作。
學生匯報交流后，老師介紹了平移、旋轉、割補的數學方法，學生通過觀看課件的動畫演示，很直觀的感受到了自己動手操作時也使用到的方法。再引導學生回顧生活中平移、旋轉的現象，進一步促進學生對這幾種方法的理解。
學生的操作活動過后重在引導學生觀察黑板上用教具演示的的幾組圖形：轉化前后的圖形什么變了什么沒變，學生在自主探索、合作交流中，發(fā)現這些圖形能相互轉化及相互之間的內在聯系及規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力。
最精彩的部分屬接下來的猜一猜：(出示)這個長方形是由一種什么圖形轉化而成的游戲，掀起了整節(jié)課的高潮。課件預設了一個很難想到的變形，讓學生盡情的猜，最后才引導學生揭曉答案，這個環(huán)節(jié)的目的一是訓練學生的空間想象能力，更重要的是出示網絡圖幫助學生建立數學模型：這五種平面圖形都可以轉化成長方形。為下面面積計算的推導做了很好的鋪墊。
“根據今天的發(fā)現你還想探討哪些數學問題?”作為本課的拓展，讓學生帶著更多的問題走出課堂。
(上課版) 平面圖形的轉化
設計意圖：充分利用學具，使學生通過折、剪、拼長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的實踐操作活動，自主探索，合作交流，發(fā)現這些圖形能相互轉化及相互之間的內在聯系及規(guī)律，讓學生初步感受并掌握一些數學思想方法。培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力。
教學重點：使學生利用學具發(fā)現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形能相互轉化。
教學難點：引導學生發(fā)現平面圖形之間的內在聯系。
教學準備：課件、長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的學具教具若干個。
教學過程：
一、導入，揭示課題。
同學們請觀察這塊黑板的表面是什么形狀?除了長方形，你們還認識了許多平面圖形，今天鄧老師給大家?guī)砹似渲械奈逦焕吓笥�，請�?/P>
這五種平面圖形是同學們非常熟悉的老朋友了(板書：平面圖形)，你們猜想一下：這五種平面圖形能不能相互轉化呢?(板書：轉化)你們理解轉化這個詞的意思嗎?誰能舉例說明?
二、探索，活動過程。
1、操作(一)：拼組
(1)布置任務，提出要求。
同學們想不想動手驗證你們的想法?請聽清楚要求：先拿出1號信封的學具，想辦法拼組，轉化圖形。動手的時候可以獨立操作也可以同桌合作玩，轉化好了后再互相說一說你是把什么圖形轉化成了什么圖形，是怎樣轉化的。匯報的時候請操作得好，交流得好的同學上臺展示他們的發(fā)現。
(2)學生活動，老師參與指導。
(3)匯報。將同學的轉化過程及結果展示在黑板上。
小結：同學們知道嗎，剛才你們在拼組圖形的操作過程中不知不覺運用了一些非常重要的數學知識，我們一起來回顧一下。(課件演示)介紹旋轉、平移。
這些方法應用非常廣泛，可以幫助我們解決很多相關的數學問題。在生活中旋轉和平移的運用也是很普遍的。舉例說明：開鎖、轉動方向盤、電梯上下等。你們還見過生活中哪些運用了旋轉和平移的現象?
小結：同學們真棒，能用數學的眼光去觀察生活中的現象。
2、操作(二)：剪拼
(1)提出要求：剛才同學們僅僅是通過拼組來轉化圖形，其實轉化圖形的方法還有很多，同學們想不想向更難的方法挑戰(zhàn)?那又要聽清楚要求：拿出2號信封里的學具，可以畫一畫、剪一剪、拼一拼，將五種圖形互相轉化，必須等積變形。什么是等積變形?
(2)學生活動，老師參與指導。
(3)匯報。將同學的轉化過程及結果展示在黑板上。
小結：剛才你們在剪拼圖形的操作過程中不知不覺又運用了一種非常重要的數學方法，我們一起來回顧一下。(課件演示)介紹割補法。
3、發(fā)現聯系。前面同學們是通過動手操作發(fā)現了圖形能互相轉化，下面觀察思考圖形之間有什么內在的聯系呢。(課件演示)觀察比較黑板上同學們匯報的這幾組轉化過程，圖形轉化前后什么變了?什么沒變?可以挑選一組重點觀察，也可以從整體觀察共同的規(guī)律。
獨立觀察，小組交流，集體討論。
三、練習，綜合運用
玩一個猜一猜的數學游戲，(課件演示)這個長方形是由一種圖形轉化而成的，你們猜一猜是什么圖形，怎么轉化的?通過玩這個游戲，你們發(fā)現了哪些圖形可以轉化成長方形?
四、總結，提出問題。
今天同學們有什么發(fā)現和收獲?(了解了割補、平移、旋轉、等積變形等數學知識、方法)根據這些發(fā)現和方法可以解決哪些數學問題?你還想探討哪些數學問題呢?這些問題上課不能一一解答，帶著這些問題同學們下課、回家后可以繼續(xù)研究。
